Pour élucider les phénomènes de propagation de la chaleur, le courageux Jean-Baptiste Fourier invente une théorie basée sur la conjecture selon laquelle toute distribution thermique initiale peut se décomposer en une une somme arithmétique d'un fondamental et de ses harmoniques. L. Euler montre des faiblesses dans le raisonnement mathématique de Fourier qui obligent les mathématiciens de l'époque Biot, Lagrange, Laplace, Legendre, Poisson, à refuser cette théorie pendant une vingtaine d'années. Cependant, les prédictions physique de Fourier sont juste, et l'académie des sciences lui décerne un prix spécial. Les travaux de Fourier sont publiés en 1822, la grande théorie de l'analyse spectrale était née, pour se répandre dans tous les domaines scientifiques : la double hélice de l'ADN, le cycle des taches solaires, le traitement du signal etc...
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